Aunque por la índole del Martirologio Adrián y Eubulio se encuentran inscriptos en días distintos (uno el 5 y el otro el 7 de marzo), el Butler, y en general la tradición narrativa en torno a estos mártires, cuenta su pasión conjuntamente:
En el sexto año de la persecución de Diocleciano, siendo Firmiliano gobernador de Palestina, Adrián y Eubulo fueron de Batanea a Cesarea para visitar a los confesores de la fe. Cuando los guardias de la ciudad les interrogaron sobre el motivo de su viaje, los mártires respondieron sin rodeos que habían ido a visitar a los cristianos. Inmediatamente fueron conducidos ante el gobernador, quien les mandó azotar y desgarrar las carnes con garfios de hierro, para ser arrojados después a las fieras. Dos días más tarde, durante las fiestas de la diosa Fortuna, Adrián fue decapitado, después de haber sido atacado por un león.
Eubulo corrió la misma suerte, uno o dos días después. El juez había prometido la libertad a este último, con tal de que sacrificara a los ídolos; pero el santo prefirió la muerte. Fue el último de los que sufrieron el martirio en Cesarea durante esta persecución, que había durado doce años, bajo el mando de tres gobernadores: Flaviano, Urbano y Firmiliano. El cruel Firmiliano pronto cayó en desgracia y fue decapitado por orden del emperador. Su predecesor, Urbano, había corrido la misma suerte dos años antes.
El historiador Eusebio, contemporáneo de los hechos, es nuestra principal fuente de información sobre estos mártires. Ver su obra, Mártires de Palestina, XI, 29-31 (la obra se publica normalmente como apéndice al libro VIII de la Historia Eclesiástica).