Nació en Guadalajara el 29 de enero de 1881; hijo de José Trinidad Galván y Mariana Bermúdez, quien murió cuando su hijo tenía tres años de edad. Su familia era muy pobre, por lo que ayudó a su padre en un modesto taller de zapatería. En 1895 ingresó al Seminario del Señor San José, que abandonó después de cinco años. Durante el tiempo que estuvo fuera, su estilo de vida descendía más y más, y al darse cuenta de ello, a los 21 años de edad pidió ser readmitido en el Seminario.
El prefecto general Miguel de la Mora lo sometió durante un año a pruebas rigurosas. Poco a poco el cambio fue evidente, ya no era agreste y altanero, por el contrario, edificaba su aprecio y dedicación a la oración mental y su constancia en soportar la adversidad. Las aficiones mundanas que antes le seducían, dejaron de dominarlo. Finalmente logró su ordenación como presbítero a los 28 años de edad, el 20 de mayo de 1909; poco después se le confirmó como superior del mismo Seminario.
Su gran caridad para con los pobres y los trabajadores le hizo organizar y ayudar al gremio de los zapateros. Su labor en el Seminario, sin embargo, se vio interrumpida luego de que el Arzobispo de Guadalajara, Francisco Orozco y Jiménez, disolvió el Seminario a raíz de la detención de 120 clérigos. Defensor de la santidad del matrimonio, ayudó a una jovencita que era perseguida por el militar Enrique Vera, negándole que contrajera nupcias porque ya estaba casado. Esto acarreó al padre Galván la enemistad del teniente, quien se convirtió en su verdugo.
Cuando el Padre Galván fue nombrado Vicario de Amatitán, fue aprehendido por órdenes de este capitán. El arresto carecía de sustento, razón por la cual el Padre David recuperó su libertad. El sábado 30 de enero de 1915, se registraron en la ciudad violentos enfrentamientos entre huestes villistas y carrancistas; los presbíteros David Galván y José María Araiza, se dispusieron a auxiliar a los moribundos y heridos. Cuando cruzaban el jardín botánico, frente al viejo Hospital de San Miguel, fueron interceptados por Enrique Vera, quien ordenó su arresto inmediato. Los carrancistas del 37º Regimiento ligero de línea pusieron a los sacerdotes a disposición de las autoridades militares; las legislaciones de Vera arrancaron, sin juicio previo, la pena de muerte. No obstante, un oportuno indulto salvó la vida del Padre Araiza; no corrió la misma suerte su compañero, remitido a la calle Coronel Calderón, junto a la banda del Cementerio de Belén.
Frente al pelotón de fusilamiento y sin perder la entereza, la víctima distribuyó los objetos de valor que portaba. No quiso que le vendaran los ojos y frente a los encargados de ejecutarlo, se señalo serenamente el pecho para recibir las balas; sus últimas palabras fueron para sus verdugos: "Les perdono lo que ahora van a hacer conmigo". En junio de 1922 los restos del padre David Galván fueron depositados en un templo en construcción, próximo al lugar del martirio, la actual Parroquia de Nuestra Señora del Rosario, en el barrio del Retiro. Fue beatificado por SS Juan Pablo II y canonizado por él mismo el 21 de mayo del 2000.