Nació el 28 de octubre de 1870 en Dunakiliti (Hungría), sexto hijo de una familia de la antigua nobleza húngara. En 1876 la familia se trasladó a Kittsee Köpcseny, actualmente en Austria, a causa del permanente peligro de desbordamientos del Danubio. Cuando tenía doce años perdió a su madre, que murió a la edad de treinta y nueve años. Ese hecho dejó una profunda huella en su espíritu. A menudo decía: "Seré médico y curaré gratuitamente a los enfermos pobres".
Después de los estudios de secundaria, tardó varios años antes de elegir profesión. Su padre quería que se dedicara a administrar el patrimonio familiar; por eso, se inscribió en la facultad de Agraria, en la universidad de Viena. Estudió también química, física, filosofía, literatura y música. En 1896 comenzó los estudios de medicina en la universidad de Viena y en 1900 obtuvo el doctorado. Se casó el 10 de noviembre de 1898 con la condesa María Teresa Coreth, una mujer de profunda religiosidad. El matrimonio fue muy feliz. Dios los bendijo con trece hijos. En 1902 Ladislao fundó un hospital privado en Kittsee, con veinticinco camas, donde trabajó como médico. Al inicio era médico general; luego se especializó como cirujano y, más tarde, sobre todo como oculista. Durante la primera guerra mundial, el hospital fue ampliado a 120 camas para la curación de los soldados heridos.
Después de la muerte de su tío Odón Batthyány-Strattmann, en 1915, Ladislao heredó el castillo de Körmend (Hungría), y también el título de "príncipe", así como el apellido Strattman. En 1920 la familia se trasladó de Kittsee a Körmend y en una parte del castillo montó un hospital, sobre todo para su actividad de oculista. En este campo, Ladislao llegó a ser un gran especialista, famoso tanto en su patria como en el extranjero. Muchos pobres de Körmend, pero también de otras regiones, le pedían su ayuda y su consejo. Él los curaba gratuitamente. Como "precio" por la terapia y los cuidados, les pedía que rezaran un padrenuestro por él. También su farmacia les proporcionaba gratuitamente las medicinas. A menudo, incluso, les daba dinero para sus necesidades.
Ladislao no sólo se preocupaba de la salud física, sino sobre todo del bien espiritual de sus pacientes. Antes de las operaciones invocaba, juntamente con los enfermos, la bendición de Dios. Estaba convencido de que como médico sólo dirigía la operación, pues la curación era un don del Señor. Se sentía instrumento en las manos de Dios. Cuando los enfermos salían del hospital, les daba imagencitas y un librito titulado "Abre los ojos y ve", para ayudarles en su vida religiosa. Muchos de sus pacientes, y de sus familiares, lo consideraban ya un santo.
Ladislao y su mujer se esforzaron siempre por educar cristianamente a sus hijos. Todos los días la familia participaba en la santa misa, después de la cual Ladislao les impartía una breve instrucción cristiana, y les daba una tarea concreta que debían realizar como una obra buena. Por la tarde, se rezaba el rosario en familia y luego conversaban sobre las actividades del día y la tarea asignada.
Su fe se mostró firme cuando se vio afectado por una enfermedad grave. A su hija Lilli le escribió desde el hospital Löw, en Viena: "No sé por cuánto tiempo Dios me dará este sufrimiento. Antes me daba una gran alegría en la vida; por eso, ahora, a los sesenta años, debo aceptar también los tiempos difíciles con gratitud". A su hermana le decía: "Soy feliz. Sufro muchísimo, pero amo mis dolores y me consuela el hecho de que los soporto por Cristo". Murió el 22 de enero de 1931, en Viena, después de catorce meses de graves sufrimientos, con fama de santidad. Fue beatificado por SS Juan Pablo II el 23 marzo 2003 en la Plaza de San Pedro.