Nació el 2 enero 1892 en una familia de sólida tradición católica. Llamado al sacerdocio, obtuvo en la Pontificia Universidad Gregoriana el doctorado en filosofía y en teología, así como la titulación en derecho canónico. El 28 octubre 1937 fue ordenado obispo y nombrado auxiliar de la archidiócesis de Esztergom, en Hungría. Su preparación y celo pastoral le permitieron realizar un gran trabajo tanto como pastor como en los aspectos culturales. Enseguida después de la Segunda Guerra Mundial, el régimen comunista húngaro comenzó una guerra contra la Iglesia Católica, aplicando en sus enfrentamientos formas de intolerancia que derivaron muchas veces en momentos de persecución violenta y sanguinaria. Un hecho emblemático de este período de terror y de verdadera y propia opresión fue el arresto del Primado de Hungría, el arzobispo Jozsef Mindszenty.
En 1950, en contraste con el deseo del gobierno, los canónigos de la catedral de Esztergom-Budapest eligieron al beato como nuevo Vicario capitular, reconociendo su rectitud y firmeza. Mons. Meszlényi, incluso conociendo los riesgos, aceptó el nombramiento con prontitud y disponibilidad. La represión del régimen no se hizo esperar. Diez días después, el obispo fue arrestado y, sin ningún proceso, fue internado en el establecimiento penal de Recsk y luego deportado al campo de concentración de Kistarcsa, en Budapest, en aislamiento. Comenzaron así ocho meses de crueles prisiones, falta de comida y abrigo, exceso de trabajos forzados y violencias y torturas indecibles, de las cuales son maestros los opresores de toda época. Enfrentado al dilema "fidelidad-traición", el beato confirmó con fortaleza su fidelidad al Evangelio, viviendo en la perversidad de los hechos confiado en la misericordia y en la providencia divina. Soportó todo con amor. Murió colmado de agotamiento el 4 marzo de 1951. La inhumana prisión lo había literalmente matado. El motivo de su martirio fue el "odium Fidei", el odio de los verdugos en el enfrentamiento con Jesús, con el Evangelio, con la Iglesia. Es el misterio del mal que genera odio, dejando una estela de muerte, destrucción y dolor indecible.
Apenas se supo la noticia de su muerte, aquellos que lo habían conocido vieron en las vicisitudes de Mons. Meszlényi el sello del martirio. El régimen obstaculizó de todas las maneras posibles el desarrollo y profundización de las investigaciones. Pero, como es sabido, la mentira no puede vencer largo tiempo a la verdad. Después de la caída del régimen la verdad se afirmo en toda su evidencia por los múltiples testimonios de documentos y de personas.
Tomado y traducido para ETF de la alocución de Mons. Angelo Amato en Radio Vaticana con motivo de la beatificación.