Sobrino del obispo de Langres, Miget, entró enseguida al monasterio de Luxeuil, y marchó al exilio con san Columbano (610). Bien pronto, sin embargo, retornó a Luxeuil para sucederle como abad; pero no pudo hacer volver a su maestro. Evangelizó a los paganos que aun había en Doubs, y luego en Baviera. Retornado a Luxeuil, tuvo que luchar contra uno de sus monjes, Agrestio, antiguo secretario del rey Tierry II, que, defensor tenaz de los «Tres Capítulos» (el edicto de Justiniano que se inmiscuía en cuestiones de fe), fue frenado, finalmente, lo mismo que sus seguidores, por el Concilio de Macon (626-27).
Eustacio hizo cambios, atemperándola, a la regla de san Columbano, que Walfoerto, su discípulo y sucesor, completó luego con la de san Benito. Creó el primer monasterio doble (religiosos y religiosas) y adoptó la fecha francesa de la Pascua. A él se le atribuye la curación de santa Salaberga cuando era niña (escena que se representa en la estampa tradicional que acompaña a este artículo). El calendario litúrgico de Besançon celebra su fiesta el 29 de marzo.
Traducido para ETF, con escasos cambios, de un artículo de Paul Viard en Enciclopedia dei Santi.