Nativo de Arlés, había sido primeramente soldado, pero fue reconocido por su habilidad para escribir, y así llegó a ser secretario del magistrado de Arlés. Cuando en el ejercicio de su tarea se leyó en su presencia el decreto de persecución a los cristianos, este joven catecúmeno se sintió ofendido en sus ideas sobre la justicia, arrojó las tablillas a los pies del magistrado y huyó. Pero fue capturado y ejecutado, por lo que recibió el bautismo «de sangre», como testigo (martyr) de Cristo. Estas actas se atribuyen a san Paulino de Nola. El martirio debió haber ocurrido en el 303 o el 308, bajo Maximiano. Recibió culto desde tiempos verdaderamente antiguos; su nombre se encuentra en el Martirologio Jeronimiano, y se sabe que ya en el siglo IV había un altar dedicado a él en Arlés.
Hay otros santos con este mismo nombre de Genesius -Genesio o Ginés-, si bien no todos han sido inscriptos en el Martirologio Romano actual; en particular debe evitarse confundir a este Ginés de Arlés con otro Ginés mucho más conocido -san Ginés de Roma o Ginés el Comediante- que se celebraba este mismo día 25 de agosto, pero cuyas actas y pruebas de culto no son lo suficientemente sólidas como para ser considerado histórico. Ginés el comediante tiene muchos más patronazgos (los artistas escénicos y los oficios vinculados a ellos), su historia es mucho más "espectacular" (se convirtió mientras escenificaba una parodia del bautismo cristiano), y con el tiempo llegó a ser más conocido que su homónimo de Arlés... pero posiblemente todo en él sea legendario, mientras que el de Arlés, de historia más modesta, es real. Es una buena prueba del carácter propio del Martirologio Romano: no es una colección de historias, a cual más espectacular para dejar boquiaboertos a los cristianos, sino una relación de vidas verdaderamente cristianas, que se desplegaron en tiempos y espacios concretos, aunque algunas veces, por nuestra carencia documental, no podamos asomarnos a ver más que la punta del iceberg de esas existencias.
Noticia basada en el apartado dedicado a «Genesius de Arles» en la entrada «Genesius», firmada por Francis Mershman, de la Catholic Encyclopedia, donde trata los santos de ese nombre en el Martirologio Romano anterior.